Juego no cooperativo no nulo

JUEGO NO COOPERATIVO NO NULO

(DE SUMA NO NULA-DE SUMA NO CERO)

En contrapartida a los juegos de suma cero, donde la ganancia o pérdida de un participante es individual, pero aun así, afecta directamente a las ganancias y pérdidas de los otros participantes, nos encontramos con los juegos de suma no cero, los cuales tratan de una situación donde la ganancia (o pérdida) de un responsable de la toma de decisiones no necesariamente resulta en la pérdida (o ganancia) de otros responsables. En otras palabras, donde las ganancias y las pérdidas de todos los jugadores no suman cero y todos pueden ganar.

Es de suma no nula si la suma de las ganancias de los jugadores puede aumentar o disminuir en función de sus decisiones individuales. 

Un ejemplo de este tipo de problemas es el famoso dilema del prisionero que ya vimos en el  apartado de los juegos no cooperativos. 

1)      Cambio de Tecnología en la red de comunicación 

El problema del prisionero brinda un marco para estudiar diversos problemas contemporáneos.  Por ejemplo, si pensamos en decidirnos entre montar una red de Unix o de PC enfrentamos esencialmente el mismo problema que el Dilema del Prisionero.  Consideramos que el sistema UNIX es más estable desde el punto de vista técnico, pero también más caro.  El que utiliza PC´s es sabe que este es conocido y usado con cierta eficiencia por la mayoría de los empleados, aunque es menos confiable y más barato. En el análisis el usuario incluye los gastos de entrenamiento del personar además de los de compra e instalación.  Los clientes de la organización a la que pertenece el comprador van a realizar la mejora de sus redes. La Tabla 9 presenta los pagos.  Ambos deben decidir si instalar Unix o PC en la remodelación.  Lo ideal para todos es usar el mismo sistema.

Hacerlo redunda en que no haya pagos adicionales por la comunicación expresados. Pero que lo puede pasar es que es que se cambie a Unix y los demás  sigan la línea de PC´s

Tenemos dos contendientes. Lo mejor para todos es estar conectados usando el mismo soporte electrónico.  Si no los pagos son mayores, pero ocurre si uno cambia a Unix y el otro no.  En ese caso la solución técnica de pequeños problemas incrementa los pagos.  Tomemos por ejemplo él envió de ficheros anexados editados por Microsoft cuando llegan a una estación Unix y las dificultades en abrirlos con más de un llamado simple desde el buzón. Se espera que haya compatibilidad y similar eficiencia en el manejo de los sistemas.

Fíjese que este es un problema más complejo que el del Prisionero. En el no hay estrategias dominadas pues la mejor estrategia de cada jugador dependerá de lo que decida el otro jugador.  Esto lleva a la necesidad de establecer el concepto de equilibrio de un juego.  Es su definición y desarrollo de su cómputo lo que soportó la propuesta de Nash para el Premio Nóbel.  La idea es muy simple.

Si cada jugador selecciona su mejor estrategia condicionada a la sección de su oponente obtendremos el equilibrio de Nash.  Si uno de los inversores decide mejorar su red instalando X, lo mejor para el otro es hacer lo mismo.  Por tanto (Unix,Unix) y (PC, PC)  son puntos de equilibrio de Nash.  En este caso se espera haya una coordinación entre los jugadores.  Esto determina una clase de juegos llamado juegos de Coordinación

1)      El modelo halcón-paloma

En el mundo nos enfrentamos a personajes caracterizado como “halcones”. Estos son agresivos y altamente competitivos.  Al otro extremo están los del tipo “paloma”, quienes prefieren buscar consenso y conciliar. El Juego Halcón-Paloma permite analizar el comportamiento del conflicto entre estrategias agresivas y conciliadoras.  Este modelo se ha popularizado al analizar la conducta de los políticos de los EU.  Algunos prefieren la confrontación directa llegando hasta la guerra y otros prefieren la vía diplomática y el negociar políticas con sus adversarios. La estrategia de una Halcón es generalmente la de hacer movimientos que dejan al descubierto la posibilidad de que la solución sea del tipo bélica. Si un jugador es Halcón y el otro es Paloma el resultado es siempre el mismo: Halcón gana, Paloma pierde. Cuando los dos utilizan una estrategia de Halcón el problema no es ya tan sencillo. Tomemos la matriz de pagos que aparece en la Tabla 10 para ejemplificar.   En ella aparece el rango dado a las decisiones:

La matriz de pagos es muy parecida a la del Dilema del Prisionero donde se han hecho una transposición de los rangos 3 y 4.  Ahora todo es diferente.  Tenemos ahora dos puntos que son equilibrios de Nash. Estos son aquellas en que las dos jugadoras usan estrategias diferentes.  En el Dilema del Prisionero lo mejor era que ambos tomaran la misma decisión.

UNA APLICACIÓN RENTABLE

Inversión en la bolsa como un juego de suma no cero

Considerar la bolsa como un juego de suma no cero centra sus fundamentos en la percepción de cada trader al fijarse objetivos y en la negativa de que las inversiones en la bolsa de valores sean una cuestión del azar, desprestigiando las interacciones humanas en las mismas.

Entonces, si nos enfocamos en la perspectiva de que las operaciones en la bolsa representan un resultado “ganar-ganar” se considera que, realizar una determinada acción, como, por ejemplo, la compra de una acción, se han considerado las necesidades del trader previamente. Y el trader que ha vendido dicha acción lo ha aplicado por necesidades estudiadas.

Por lo que, ambas partes reciben un beneficio, el comprador adquiere la acción a un precio conveniente para sí mismo, donde en un momento dado ganará dividendos o podrá venderla. Y la parte vendedora recibirá beneficio de capital, o si necesitaba realizar la liquidación.

Cabe mencionar que, para que esto se cumpla hay que considerar estas operaciones como inversiones a largo plazo, ya que esto es lo que permitirá obtener un beneficio, aunque el mismo no se perciba inmediatamente, así como invertir en activos estables que generen beneficios constantemente.

En contraste, se presentan las partidas de “perder-perder” las cuáles consideran a los brokers los únicos ganadores, puesto que, sin importar los beneficios de las partes, son éstos quienes obtienen las ganancias en las comisiones.